6ème — Nombres et Calculs -- Chapitre 17
Multiplication de nombres décimaux
 Compétences à acquérir | Auto-évaluation |
|---|---|
| Additionner et soustraire des nombres décimaux | ☆☆☆☆☆☆ |
| Multiplier deux nombres décimaux | ☆☆☆☆☆☆ |
| Diviser un nombre décimal par un entier | ☆☆☆☆☆☆ |
I. Addition et soustraction de deux nombres décimaux
Règle :
Pour poser et effectuer une addition ou une soustraction de nombres décimaux, on place les nombres les uns en dessous des autres, de sorte que les virgules soient alignées verticalement.
Pour la soustraction, il faut parfois ajoute des 0 pour que les deux nombres aient le même nombre de chiffres dans leur partie décimale.
Remarque :
Pour ajouter des nombres entiers et décimaux, on peut ajouter une virgule aux nombres entiers ou aligner les nombres sur leur chiffre des unités.
Exemples :
Posons l'addition 15,2+0,57+28 :
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L’addition est mal posée : Les virgules sont bien alignées Le chiffre des unités de 28 est mal aligné ! | L’addition est bien posée : Le chiffre des unités de chaque nombre est bien aligné |
Posons la soustraction 12-6,7 :
On ajoute une virgule et un 0 à 12 pour obtenir 12,0 et que les deux nombres aient le même nombre de chiffres dans leur partie décimale.
II. Multiplication de deux nombres décimaux
Méthode :
Pour effectuer la multiplication de deux nombres décimaux :
· On effectue d'abord la multiplication sans tenir compte des virgules
· On place la virgule dans le résultat en utilisant la méthode suivante :
· On compte le nombre de décimales du premier nombre
· On compte le nombre de décimales du deuxième nombre
· On ajoute ces deux nombres : c'est le nombre de décimales du résultat
Exemples :
Posons la multiplication 2,34x1,2 Le facteur 2,34 a deux décimales et 1,2 en a une.
On place la virgule dans le produit de sorte qu'il y ait 2+1=3 chiffres après la virgule.
Autre méthode :
On effectue la multiplication de 234 par 12.
234 est 100 fois plus grand que 2,34 et 12 est 10 fois plus grand que 1,2.
Le résultat de 234x12 est donc 100x10=1 000 fois plus grand que celui de 2,34x1,2.
III. Division d'un nombre décimal par un nombre entier
Règle :
Effectuer la division décimale de deux nombres, c'est trouver la valeur exacte ou une valeur approchée (lorsque la division ne se termine pas) du quotient de ces deux nombres.
Remarque :
Dès que l'on abaisse le chiffre des dixièmes du dividende, on place la virgule dans le quotient.
Exemples :
Posons les divisions 75,8÷4 et 4,9÷9.
Le chiffre des dixièmes de 75,8 est le 8. Lorsque l'on abaisse le 8 dans la division, on place la virgule dans le quotient. Ici, on la place après le 8.
18,95 est la valeur exacte du quotient de 75,8 par 4 (en effet, on obtient 0 en effectuant la dernière soustraction)
Le chiffre des dixièmes de 4,9 est le 9. Lorsque l'on abaisse le 9 dans la division, on place la virgule dans le quotient. Ici, on la place après le 0.
0,544 est une valeur approchée du quotient de 4,9 par 9 (en effet, on a l'impression que l'on va obtenir que des 4 dans les soustractions suivantes)