Reconnaître et décrire un parallélépipède rectangle

Compétences à acquérir	Auto-évaluation
Connaîtrele vocabulaire du parallélépipède rectangle	☆☆☆☆☆☆
Reconnaître, nommer, décrire des assemblages de solides	☆☆☆☆☆☆
Représenter en perspective un parallélépipède rectangle, un cube	☆☆☆☆☆☆
Contruire le patron d'un parallélépipède rectangle	☆☆☆☆☆☆
Réaliser une maquette	☆☆☆☆☆☆

I. Vocabulaire des solides

Définitions :

II. Représenter et construire des solides

1. Perspective cavalière

Définition : Un polyèdre est un solide de l'espace délimité par un nombre fini de polygones, appelés les faces.

Définition : La perspective cavalière est une technique de dessin permettant de représenter un solide sur une surface à deux dimensions en respectant le parallélisme. Pour représenter un solide de l'espace, on utilise généralement la perspective cavalière.

Méthode : Tracer en perspective cavalière un pavé droit

· On trace en vraie grandeur la face de devant.

· On trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur : ce sont les fuyantes, plus courtes que leur mesure réelle

· On trace les arêtes visibles de la face arrière

· On trace les arêtes cachées en pointillé

Exemple :

Le fromage suivant a été représenté en perspective cavalière de trois manières différentes:

Exercice :

Dessine en perspective cavalière la boîte de lessive ci-contre (lxLxp : 25cm x 20cm x 10cm) à l'échelle 1/10.

2. Patrons

Définition : Le patron d'un solide est une surface plane d'un seul tenant qui, par pliage, permet de reconstituer le solide sans recouvrement de ses faces.

Remarque :

Le patron d'un polyèdre n'est pas unique, il dépend de la manière dont on le déplie. On ne parle de patron que pour un polyèdre. On parle de développement pour un cylindre ou un cône.

Méthode : Tracer le patron d'un pavé droit

· On identifie les trois paires de faces identiques (les faces identiques sont l'une en face de l'autre) et on identifie les arrêtes communes à deux faces différentes.

· On trace deux paires de faces en alternance, en les « collant » sur l'arrête en commun.

· On trace la troisième paire de faces en les « collant » de chaque côté d'une des faces tracées à l'étape précédente (en faisant bien attention à les « coller » sur l'arrête en commun)