6ème — Grandeurs et Mesures -- Chapitre 12
Conversions d'unités de temps
 Compétences à acquérir | Auto-évaluation |
|---|---|
| Convertir des unités de temps (exprimées en jours, heures, minutes et secondes) | ☆☆☆☆☆☆ |
| Connaître la signification du vocabulaire : dividende, diviseur, quotient, reste | ☆☆☆☆☆☆ |
| Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5 et 10 | ☆☆☆☆☆☆ |
| Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 3, 4 et 9 | ☆☆☆☆☆☆ |
I. Division euclidienne
Définition :
Une division définit une situation de partage.
La quantité à partager est appelée dividende et le nombre de parts le diviseur.
La quantité par part est appelé le quotient.
La division est euclidienne lorsque le dividende, le diviseur et le quotient sont entiers.
Propriété :
Si le reste dans la division euclidienne est nul, on dit alors :
· Que le diviseur est un diviseur du dividende
· Que le dividende est un multiple du diviseur.
Exercice :
Megan dispose de 250 fleurs et il souhaite faire des bouquets de 7 fleurs.
Combien de bouquets pourra-t-il faire ? Combien de fleurs lui restera-t-il ?
II. Critères de divisibilité
Propriétés (Résumé):
Un nombre est divisible par :
· 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ;
· 5 s'il se termine par 0 ou 5 ;
· 10 s'il se termine par 0 ;
· 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 ;
· 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 ;
· 4 lorsque le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4 ;
· 6 lorsqu'il est divisible par 2 et par 3.
Exercice :
Complète le tableau suivant avec le symbole ✓ lorsque le nombre est divisible par celui donné dans la première ligne ou ✗s'il ne l'est pas
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 10 | |
240 est divisible par | |||||||
170 est divisible par |
III. Application : conversion de durées
Définition :
Selon les situations, on indique les durées en années, mois, jours, heures, minutes, ou secondes :
· 1 année = 12 mois = 365 ou 366 jours.
· 1 jour = 24 heures.
· 1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes.
Propriété :
Pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes ou inversement, on utilise le schéma suivant (les divisions effectuées sont euclidiennes) :
Exemple :
Pour convertir 170 minutes en heures et minutes, on effectue la division euclidienne de 170 par 30.
On trouve alors que 170 = 2 × 60 + 50 et donc 170 min = 2 h 50 min.
| Exercice : Luffy regarde veut regarder son anime préférée qui comporte 1170 épisodes d’une durée moyenne de 24 minutes. Combien de temps cela va-t-il lui prendre ? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Correction : La durée totale de tous les épisodes est de minutes. On commence par convertir les minutes en heures. D’où minutes = heures et minutes. On convertit maintenant les heures en jours : D’où heures = jours et heures. On convertit maintenant les jours en semaines. On peut trouver sans poser la division euclidienne que . Donc jours = semaines et jours. Au final Luffy prendra 2 semaines 5 jours 12 heures et 24 minutes pour voir tous les épisodes de son anime préféré. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
