Symetrie axiale

Dans le dessin ci-contre

1) Quelle semble être la médiatrice du segment [AB] ? [DE] ? [GH] ? [AH] ?

2) Quel semble être le segment dont la médiatrice est (d~2~) ? (d~3~) ? (d~4~) ? (d~8~) ?

Construire la médiatrice de chaque segment en

utilisant le quadrillage, puis coder chaque figure.

1) Placer quatre points A, B, C, D sur une feuille.

2) Tracer la médiatrice du segment [AB] à la règle graduée et à l'équerre.

3) Tracer la médiatrice du segment [CD] à la règle graduée et au compas.

4) Coder la figure obtenue.

Tracer un triangle NOE sur le cahier.

1) Construire les médiatrices des trois côtés du triangle en utilisant la règle et l'équerre puis coder la figure.

2) Que constate-t-on ?

3) Tracer le cercle passant par N, O et E.

Tracer un triangle ALI sur votre feuille de cahier.

1) Construire les médiatrices des trois côtés du triangle en utilisant la règle et le compas puis coder la figure.

2) Que constate-t-on ?

3) Tracer le cercle circonscrit au triangle ALI.

On considère la figure ci-dessous :

1) Que peut-on dire de la droite [LS] pour le segment [EI] ? Justifier.

2) Que peut-on dire des longueurs ES et SI ? Justifier.

3) Quelle est la nature du triangle ESI ? Justifier.

On considère le cerf-volant ci-dessous :

1) Justifier pourquoi le point U appartient à la médiatrice de [OR].

2) Que peut-on dire des longueurs NO et NR? Justifier.

3) En déduire que les droites [NU] et [OR] sont perpendiculaires.

Pour chacune des figures suivantes, dire s'il s'agit ou pas d'une symétrie axiale. Si oui, tracer l'axe de symétrie.

Pour chacun de ces panneaux de signalisation, tracer le ou les axes et/ou centre de symétrie, s'il y en a.

Sur la figure ci-dessous, DEFG est un rectangle de centre L. Les points R, C, N et S sont les milieux respectifs des côtés [DE], [EF], [FG] et [GD].

1) Colorier en jaune le triangle DHS.

2) Colorier en rouge le symétrique du triangle DHS par rapport à (RN).

3) Colorier en orange le symétrique du triangle DHS par rapport à (SC).

4) Colorier en bleu le symétrique du triangle DHS par rapport à (LK).

5) Colorier en vert le symétrique du triangle DHS par rapport à (DF).

6) Colorier en noir le symétrique du triangle DHS par rapport à (RS).

Tracer la figure symétrique de toutes les figures par rapport à la droite.

Trouver les erreurs dans les tracés de symétriques suivants (la figure d'origine est grisée).

Pour chaque cas, reproduire la lettre et la droite sur le cahier et construire le symétrique par rapport à la droite.

Suivre le programme de construction suivant puis répondre aux questions.

Programme de construction :

Tracer un triangle MOP tel que : OM=2, 5 cm ; OP=3 cm et $\widehat{\mathbf{P}\mathbf{O}\mathbf{M}}$= 70˚

Tracer la droite (d) perpendiculaire à la droite (OP) passant par le point P.

Tracer le symétrique du triangle MOP par rapport à la droite (d) : on notera M' le symétrique de M par rapport à la droite (d), O' celui de O.

1) Rappeler les propriétés de conservation dans une symétrie.

2) Quelle devrait-être la mesure de PO' ? Vérifier sur le dessin.

3) Quelle devrait-être la mesure de M'O' ? Vérifier sur le dessin.

4) Quelle devrait-être la mesure de $\widehat{\mathbf{P}\mathbf{O}\mathbf{’}\mathbf{M}\mathbf{’}}$ ? Vérifier sur le dessin

Un quadrilatère ABCD est appelé isocerfvolant en A si l'angle $\widehat{\mathbf{B}\mathbf{A}\mathbf{D}}$ est droit et si la droite (AC) est un axe de symétrie

1) a) Démontrer que $\widehat{\mathbf{D}\mathbf{A}\mathbf{C}}$=$\widehat{\mathbf{B}\mathbf{A}\mathbf{C}}$

b) En déduire la mesure de l'angle $\widehat{\mathbf{D}\mathbf{A}\mathbf{C}}$

c) Quelle est la position relative des droites (BD) et (AC) ?

2) a) Construire un quadrilatère ABCD qui soit un isocerfvolant en A.

b) Construire un quadrilatère qui admette un axe de symétrie et qui ne soit pas un isocerfvolant.

3) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier les réponses.

a) Tous les carrés sont des isocerfvolants.

b) Tous les rectangles sont des isocerfvolants.

1) Tracer un cercle C de centre O. Un diamètre de ce cercle est [AS] tel que AS=8 cm.

2) Placer un point R sur le cercle C tel que $\widehat{\mathbf{R}\mathbf{A}\mathbf{S}}$=45˚.

3) Construire le point T, symétrique du point R par rapport à la droite (AS).

4) Tracer le triangle RAT

5) Mesurer l'angle $\widehat{\mathbf{T}\mathbf{A}\mathbf{S}}$.

6) Quelle est la nature du triangle RAT? Justifier