6ème — Nombres et Calculs -- chapitre 2
Connaitre le vocabulaire de base et les notations usuelles en géométrie
 Compétences à acquérir | Auto-évaluation |
|---|---|
| Connaitre la définition d'un point, d'une droite, d'un segment, d'une demi-droite | ☆☆☆☆☆☆ |
| Savoir construire un point, une droite, un segment, une demi-droite | ☆☆☆☆☆☆ |
| Connaitre la définition du milieu d'un segment et savoir le placer | ☆☆☆☆☆☆ |
| Apporter du soin à son travail | ☆☆☆☆☆☆ |
I. Représenter les objets géométriques
1. Le point
Point dans le plan | Point à l’intersection de deux lignes(droites ou non) | Point sur une ligne (droite ou non) |
(Croix)
| (Rien)
| (Tiret ou croix)
|
Remarque :
Deux points distincts ne peuvent pas avoir le même nom.
Pour pallier ce problème, on peut nommer deux points A et A' (se lit « A prime ») par exemple.
2. La droite
Définition :
Une droite est un ensemble infini de points alignés.
Propriété :
Par deux points distincts passe une droite et une seule.
Deux points suffisent donc pour définir une droite.
Notation | Signification | Figure |
(AB) ou (BA) | C’est la droite qui passe par A et B. |
|
Remarque :
On peut aussi noter une droite par une lettre minuscule entre parenthèses, par exemple (d).
Notation | Signification | Figure |
A (d) B (d) | Le point A appartient à la droite (d) Le point B n’appartient pas à la droite (d) |
|
Définition :
Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent en un point.
Ce point est appelé point d'intersection.
Exemple :
Le point O est le point d'intersection des droites (d) et (d').
Définition :
Trois points sont alignés s'ils appartiennent à une même droite.
Exemple :
Les points A, B et C sont alignés.
3. La demi-droite
Définition :
Une demi-droite est une portion de droite limités d'un seul côté par un point.
On appelle ce point l'origine de cette demi-droite.
Notation | Signification | Figure |
[AB) | C’est la demi-droite d’origine A passant par B. |
|
4. Le segment
Définition :
Un segment est une portion de droite limitée des deux côtés par deux points que l'on appelle ses extrémités.
Notation | Signification | Figure |
[AB] ou [BA] | C’est le segment d’extrémités A et B. |
|
II. Longueurs : codage, report et comparaison
1. Longueur d'un segment
Définition :
La longueur d'un segment est la distance entre ses extrémités.
La longueur du segment [AB] se note AB.
Règle :
Si deux segments sont de même longueur, on code ces deux distances à l'aide d'un symbole identique
Exemple :
Ici les segments [AB] et [CD] ont la même longueur. On va alors coder les deux segments de la même manière, ici avec deux traits.
Définition :
Le milieu d'un segment est le point appartenant à ce segment tout en étant à égale distance de ses extrémités.
Exemple :
I est le milieu du segment [GH], donc GI=IH
2. Reporter une longueur
Pour reporter une longueur, on peut utiliser la règle graduée, mais également le compas.
Méthode :
Pour reporter la longueur du segment [AB], on pose les pointes du compas sur A et B simultanément.
Exercice :
Reporte la longueur AB de la méthode sur la droite (d) à partir de D.
3. Comparer des longueurs
Exercice :
Matériel autorisé :
· Crayon
· Règle non graduée
· Compas
a) Marilou, jeune rouennaise, hésite entre Limoges et Strasbourg pour ses vacances. Elle décide de partir dans la ville la plus proche. Laquelle est-ce ?
b) Finalement, elle se demande laquelle des deux destinations suivantes est la plus proche de Rouen : Besançon ou Limoges ?
c) Sofiane, jeune parisien, passe une partie de ses vacances à Bordeaux, puis se rend à Toulouse. Mathys, jeune parisien, se rend directement à Marseille. Compare les distances parcourues par Mathys et Sofiane.
