5ème — Chapitre 13
Le parallélogramme
 Compétences à acquérir | Auto-évaluation |
|---|---|
| Connaître la définition du parallélogramme et ses propriétés caractéristiques | ☆☆☆☆☆☆ |
| Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d'une figure géométrique | ☆☆☆☆☆☆ |
I. Le parallélogramme
Définition :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont deux à deux parallèles
| Propriété : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme.
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Propriété :
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de la même longueur alors c'est un parallélogramme
Propriété :
Un parallélogramme possède un centre de symétrie : son centre O. Les angles opposés sont donc de même mesure.
Exercice : Dans chacun des cas suivant dire pourquoi le quadrilatère est un parallélogramme.
II. Parallélogrammes particuliers
Propriété :
III. Aire du parallélogramme
Définition :
On considère l'un des côtés parallèles d'un parallélogramme que l'on prend comme base.
Une hauteur du parallélogramme associée à cette base est un segment perpendiculaire à la base situé entre les deux côtés parallèles.
Propriété :
L'aire du parallélogramme se calcule grâce à la formule :
Remarque :
Attention à ne pas confondre avec l'aire du rectangle qui est longueur x largeur
Exercice :
Déterminer l'aire du parallélogramme suivant, en calculant de deux manières différentes (en chosifiant une base différente).